Wigner-Ville Distribution

Definition / 定义

Wigner–Ville 分布（WVD）是一种用于时频分析的数学表示方法，用来描述信号能量在“时间—频率”平面上的分布。它对非平稳信号（频率随时间变化的信号）尤其有用，但在多分量信号中可能出现交叉项（cross-terms）等干扰。

Pronunciation / 发音

/ˈwɪɡnər viːl ˌdɪstrɪˈbjuːʃən/

Examples / 例句

The Wigner–Ville distribution shows how the frequency content changes over time.
Wigner–Ville 分布展示了频率成分如何随时间变化。

In time–frequency analysis, the Wigner–Ville distribution can offer high resolution, but it may introduce cross-term interference for multi-component signals.
在时频分析中，Wigner–Ville 分布可以提供较高的分辨率，但对于多分量信号可能引入交叉项干扰。

Etymology / 词源

该术语由两位学者的名字组成：Wigner（尤金·维格纳，Eugene Wigner）与 Ville（让·维尔，Jean Ville）。Wigner 的相关思想源于量子力学中的相空间表示；Ville 在信号分析语境下系统化并推广了这种分布，因此常称 Wigner–Ville distribution。

Related Words / 相关词汇

• Spectrogram
• Time-Frequency Analysis
• Short-Time Fourier Transform
• Wavelet Transform
• Cohen’s Class
• Ambiguity Function
• Cross-Term
• Instantaneous Frequency

Literary Works / 文学作品

• Cohen, L. Time-Frequency Analysis（经典时频分析专著，系统讨论 Wigner–Ville 分布及其性质）
• Flandrin, P. Time-Frequency/Time-Scale Analysis（涵盖 WVD 与相关时频分布的理论框架）
• Boashash, B. (ed.) Time-Frequency Signal Analysis and Processing（工程与应用导向，常用方法中包括 WVD）
• Ville, J. (1948) Théorie et applications de la notion de signal analytique（将该分布引入信号理论的重要早期文献）
• Wigner, E. (1932) On the Quantum Correction For Thermodynamic Equilibrium（与 Wigner 表示相关的源头文献之一）